Question

Aflati cel mai mic numar nenul care impartit la 15 da restul 14 si impartit la 16 da restul 15?

Answer 1

Fie a=cel mai mic nr≠0

a:15=c1 rest 14
a:16=c2 rest 15
D=C•Î+R ; R<Î

a=15c1+14 => a=15c1+15-1 => a+1=15(c1+1) => (a+1) se divide cu 15
a=16c2+15 => a=16c2+16-1 => a+1=16(c2+1) => (a+1) se divide cu 16
=> a+1=c.m.m.m.c. al nr 15 si 16

15=3•5
16=2⁴
————
a=[15;16]=2⁴•3•5=16•3•5=240