Question

aflați cel mai mic număr nenul care împărțit la 4,5 și 7,da același test nenul și este multiplul lui 13.


Va rog să mă ajutați :/​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

n=4·c1+r,   |-r, ⇒ n-r=4·c1  (1)

n=5·c2+r,  |-r, ⇒ n-r=5·c2  (2)

n=7·c3+r,   |-r, ⇒ n-r=7·c3  (3)

Din (1),(2),(3), ⇒ n-r = cmmmc [4,5,7]=4·5·7=140. (4)

Din (1),(2),(3), ⇒ r < 4.

pt. r=0, din (4), ⇒ n-0=140, ⇒ n=140, nu e multiplul lui 13, deci nu convine.

pt. r=1, din (4), ⇒ n-1=140, ⇒ n=141, nu e multiplul lui 13, deci nu convine.

pt. r=2, din (4), ⇒ n-2=140, ⇒ n=142, nu e multiplul lui 13, deci nu convine.

pt. r=3, din (4), ⇒ n-3=140, ⇒ n=143, este multiplul lui 13, deci  convine.

Răspuns: 143.