Question

Aflați cel mai mic număr prim de forma abcd cu propri-
etatea că a,c,d şi a + c + d sunt, de asemenea, numere prime.
abcd este în baza zece cu linie deasupra.

Va rog ajutor. Mulțumesc!​

Answer 1

Răspuns:

2027

Explicație pas cu pas:

a,c,d, a+c+d, abcd numere prime

Cifre prime:   2,3,5,7

Din afirmația  a+c+d este prim, ⇒ pentru a=2, cifrele c și d nu pot fi diferite, de altfel a+c+d va fi par, deci nu prim. Concluzia că cifrele prime se pot repeta. unul din cazuri ar fi 2+2+3, dar nu există număr prim 2b23

Cercetăm cazul 2+2+7 este prim. Avem numărul prim 2027, care este și numărul căutat cu proprietatea dată.

p.s.  Dacă cercetăm cazul a,c,d diferite, atunci e valabil cazul 3+5+7, care e prim. Dar nu există prim de forma 3b57