Question

Aflați cel mai mic si cel mai mare număr natural de forma 1xy divizibil cu 18

Answer 1

Cel mai mic nr. divizibil cu 18 este : 108
Cel mai mare nr. divizibil cu 18 este : 198

Answer 2

1xy divizibil cu 18 <=> 1xy divizibil cu 2 si 1xy divizibil cu 9.

1xy divizibil cu 2 <=> y apartine {0,2,4,6,8}
1xy divizibil cu 9 <=> 1+x+y divizibil cu 9 <=> 1+x+y apartine {9,18} <=> x+y apartine {8,17}.

y=0 => x=8. => 1xy=180
y=2 => x=6. => 1xy=162
y=4 => x=4. => 1xy=144
y=6 => x=2. => 1xy=126
y=8 => x apartine {0,9}. => 1xy=108 sau 1xy=198.

Deci numerele de forma 1xy divizibile cu 18 sunt: 180, 162, 144, 126, 108, 198.
Dintre acestea cel mai mic este 108, iar cel mai mare 198.