Aflați cele două numere naturale a căror diferență este 42, știind ca împărțind pe unul la celălalt obținem câtul 5 si restu 6. va rog repedeee dau coroana
Răspunsuri la întrebare
a-b =42
a:b = 5, rest 6=> a = 5b +6
Inlocuim a in prima ecuatie di obtinem
5b +6 -b = 42
4b = 36
B=9 => a = 42+9 = 51
Sau
a = 9*5+6= 51
Ambele metode pt a sunt corecte, dar eu zic sa le pui pe foaie pe ambele, asa pt eleganta
Răspuns: 51 si 9 => cele doua numere
Explicație pas cu pas:
Metoda grafica
l-----l → numarul mic
l-----l-----l-----l-----l-----l + 6 → numarul mare ( cu 6 > decat incincitul primului)
[_____ 42 _______] → diferenta
42 - 6 = 36 → suma celor 4 parti egale
36 : 4 = 9 → numarul mic
9 + 42 = 51 → numarul mare
Verific: 51 - 9 = 42 → diferenta
51 : 9 = 5 rest 6
_________________________________
Algebric
a - b = 42 ⇒ a = b + 42
a : b = 5 rest 6 ⇒ a = 5 × b + 6
_______________________
5 × b + 6 = b + 42
5 × b - b = 42 - 6
4 × b = 36
b = 36 : 4 ⇒ b = 9
a = 9 + 42 ⇒ a = 51