Question

aflați cfira a ,astefel încât nr 12a bara sus si 1a2 bara sus sa fie prime între ele.

Answer 1

ptr. a = 1  avem  121 =11²
                      si  112 = 2⁴*7
                       ------------------
                       (121;112)= 1  => 121 si 112 sunt prime intre ele !
sau a=5    =>  (125;152)= 1
   si a=7    =>  (127;172)= 1

Answer 2

$\it \overline{1a2} = par \Rightarrow\overline{12a} = impar \Rightarrow a = impar$

Prin urmare, a se află printre cifrele impare.

I) a = 1 ⇒ 121 și 112 prime între ele.

II) a = 3 ⇒ 123 și 132  sunt divizibile cu 3 ⇒ nu sunt prime între ele

III) a = 5 ⇒ 125 și 152 prime între ele

IV) a= 7 ⇒ 127 și 172  prime între ele (127 = nr.prim)

V) a = 9 ⇒ 129 și 192 sunt divizibile cu 3 ⇒ nu sunt prime între ele

Așadar, numerele date sunt prime între ele pentru a∈{1,  5,  7}