Question

aflati cifrele a, b, c nenunle, a > 1, pentru care valoarea raportului 5a + 3b + c/17 = 1​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

din $\frac{5a + 3b + c}{17} = 1$ rezulta ca numaratorul 5a + 3b + c trebuie sa fie egal cu 17

din a, b, c nenule si a > 1 putem observa ca incepand cu a = 3, si valori minime pt b si c, adica b = 1, c = 1, 5a + 3b + c devine 5*3 + 3*1 + 1 = 15 + 3 + 1 = 19 > 17

-> singura valoare pe care a o poate lua e: a = 2

astfel avem 5*2 + 3b + c = 17 -> 10 + 3b + c = 17

pt b = 1 avem varianta 10 + 3*1 + c = 17 -> 13 + c = 17, c = 4

pt b = 2, avem 10 + 3*2 + c = 17 -> 16 + c = 17 -> c = 1

b nu poate lua valori > 2 pt ca s-ar depasi valoarea de 17 (10 + 3*3 + c > 17 oricare c > 0)

-> sunt 2 solutii:

1. {a = 2, b = 1, c = 4}

2. {a = 2, b = 2, c = 1}