Question

Aflati cifrele a si b, a diferit de b, astfel încât 0, a(b) barat este egal cu a supra b

Answer 1

0,a(b)=a/b;  a≠b

(ab-a)/90=a/b

(10a+b-a)/90=a/b

(9a+b)/90=a/b

(9a+b)xb=90a

9axb+b^2=90a

9axb si 90 sunt divizibile cu 9 => b^2 e divizibil cu 9 => b^2={9, 36, 81}; b={3,6,9}

pt b=3

=> 9ax3+9=90a  |:9

3a+1=10a; 7a=1,  nu convine pt ca a e cifra

pt b=6

=>9ax6+36=90a

54a+36=90a

36=90a-54a

36=36a, deci a=1

pt b=9

=>9ax9+81=90a

81a+81=90a

81=90a-81a

81=9a, deci a=9, nu convine pt ca a≠b

R: a=1 si b=6