Question

Aflati cifrele a si b din egalitatea :
3 x ab + 3(a+b) = 1b8
PS. ab si 1b8 au linie deasupra
VA ROOG REPEDE !!!!!

Answer 1

3xab+3(a+b)=1b8
Il scriem pe ab in baza 10: 10a+b si obtinem:
3(10a+b)+3(a+b)=1b8
Dam factor comun pe 3 si obtinem:
3(10a+b+a+b)=1b8
3(11a+2b)=1b8
Din egalitate observam ca 1b8 trebuie sa fie multiplu de 3. Pentru aceasta suma cifrelor trebuie sa fie divizibila cu 3 si avem deja o suma de 8+1=9, asadar putem avea:
1) b=3
2) b=6
3) b=9
Calculand fiecare varianta vom observa ca singura care se verifica este pentru b=6
3(11a+2b)=1b8
33a+6*6=168
33a+36=168
33a=132
a=4
Concluzie: a=4 si b=6