Question

Aflaţi coordonatele celui de-al patrulea vîrf al paralelogramului ABCD, dacă:
a) A (-2;3), B (6;4), C (5;-3)
b) A (1;1) ,B (-3;3), C (-2;-1)

Va rog mult!

Answer 1

Vom folosi in ambele cazuri intersecția diagonalelor ( AC si BD) , adică O

O = mijlocul AC si mijlocul lui BD

a) xO =( xA + xC) / 2

xO = ( -2 + 5)/2 = 3/2

yO = ( yA + yC) / 2

yO = ( 3 - 3) / 2 = 0

O ( 3/2 , 0)

xO = ( xB + xD) / 2

3/2 = ( 6 + xD) / 2

3 = 6 + xD

xD = -3

yO = ( yB + yD) / 2

0 = ( 4 + yD) / 2

yD = -4

D ( -3 , -4)

b) xO = ( xA + xC) / 2

xO = -1/2

yO = ( yA + yC) / 2

yO = 0

O ( -1/2 , 0)

xO = ( xB + xD) /2

-1/2 = -3 + xD /2

xD = 2

yO = ( yB + yD) /2

0 = (3 + yD) / 2

yD = -3

D ( 2 , -3)