Question

Aflati dimensiunile unui dreptunghi, stiind ca: lungimea si latimea sunt invers proportionate cu 1/4si1/5,iar perimetrul este 120 cm​

Answer 1

Răspuns:

lungimea = 100/3 = 33,(3)cm;

lățimea = 80/3 = 26,(6)cm

Explicație pas cu pas:

notăm cu x și cu y cele două dimensiuni

inversul lui 1/4 este 4, iar inversul lui 1/5 este 5

deci:

$\frac{x}{ \frac{1}{ \frac{1}{4} } } = \frac{y}{ \frac{1}{ \frac{1}{5} } } < = > \frac{x}{4} = \frac{y}{5} = > y = \frac{5x}{4}$

perimetrul este 120 cm

2(x + y) = 120 cm

x + y = 60

$x + \frac{5x}{4} = 60 \\ 4x + 5x = 240 \\ 9x = 240 \\ x = \frac{240}{9} = \frac{80}{3} = 26 \frac{2}{3} \\ x = 26.(6)$

$y = \frac{5 \times 80}{4 \times 3} = \frac{100}{3} =33 \frac{1}{3} \\ y = 33.(3)$