Question

Aflati dimensiunile unui paralelipiped dreptunghic ABCDA'B'C'D' stiind ca BD=9√2 dm , BC'=9 dm si C'D=3√15. Va rog ajutatima repe de ofer toate punctele pe care le am....

Answer 1

In Δ CC`D aplic TP C`D² =DC²+C`C²   ⇒   ( 3√15)²=DC²+C`C²  (1)
In Δ BCD  aplic TP DB² = DC² + BC²    ⇒    (9√2)²=DC²+BC²    (2)
In Δ BC`C aplic TP C`B² = C`C²+BC²   ⇒     9²= C`C² + BC²     (3)
Din (2)-(1) ⇒81·2-9·15=BC²- C`C²
27=BC²-C`C² ⇔C`C²+27= BC²  
Inlocuim BC² in relatia (3) ⇒ 9² = C`C² +C`C² + 27
81-27=2C`C²
54= 2C`C²
C`C²=54/2
C`C²=27
C`C=√27
C`C=√3²·3
C`C=3√3  - inaltimea paralelipipedului  i
In ΔBC`C aplic TP BC²= C`B²- C`C² ⇔ BC²=9²- (3√3)²
BC² = 81- 27
BC² = 54
BC= √3²·2·3
BC = 3√6 - latimea    l
In Δ ABD aplic TP  AB²= BD²-AD² ⇔ AB² = (9√2)² - (3√6)²     AD=BC
AB²=81·2 - 9·6
AB² = 162 - 54
AB² =  108
AB  = √2²·3²·3
AB = 6√3 lungimea L