Question

aflati doua nr, stiind ca cel mai mare divizor comun al lor este 6 iar suma lor este 30

va rog rezolvare completa
IMI TREBUIE MAINE LA SCL!
DAU COROANA!!!!

Answer 1

Fie a, b-nr.

(a, b)=6=>a=6m si b=6n, (m, n)=1 (sunt prime intre ele)

a+b=30

6m+6n=30

6(m+n)=30

m+n=30/6

m+n=5

(m, n)∈{(1, 4); (4, 1); (2, 3); (3, 2)} /*6 (am inmultit cu 6 pentru ca a=6m si b=6n)

(a, b)∈{(6, 24); (24, 6); (12, 18); (18, 12)}