Question

Aflati doua numere naturale a si b daca(a,b)=7 suma lor este 52.

Answer 1

(a,b)=7⇒a=7m si b=7n, unde (m,n)=1
7m+7n=56⇔7(m+n)=56⇔m+n=56:7⇔m+n=8

m+n=8 si (m,n)=1⇒
m=1 si n=7⇒a=7*1=7 si b=7*7=49
sau m=3 si n=5⇒a=7*3=21 si b=7*5=35
sau m=5 si n=3⇒a=7*5=35 si b=7*3=21
sau m=7 si n=1⇒a=7*7=49 si b=7*1=7