Question

Aflați două numere naturale știind că media lor aritmetica este 24 iar cmmdc al lor este 4

Answer 1

(a+b):2=24 ⇒ a+b=24·2 ⇒ a+b=48
(a;b)=4 

(a;b)=4 ⇒
⇒ a se divide cu 4 ⇒ exista x∈N a.î. a=4x
⇒ b se divide cu 4 ⇒ exista y∈N a.î. b=4y ;
                (x;y)=1 (prime intre ele)

      4x+4y=48 ⇔ x+y=12
      12=1+11=5+7=6+6=7+5=11+1

I). x=1  ⇒ a=4
    y=11 ⇒ b=44

II). x=5 ⇒ a=20
     y=7 ⇒ v=28

III). x=6 ⇒ a=24
      y=6 ⇒ b=24

IV). x=7 ⇒ a=28
      y=5 ⇒ b=20

V). x=11 ⇒ a=44
      y=1 ⇒ b=4

Sper sa te ajute.