Question

Aflati doua numere naturale stiind ca unul dintre ele estecu 104 mai mare decat celalalt,iar citu si restul impartirii sumei numerelor la jumatatea diferentei lor sunt egale cu 24

Answer 1

*notam numerele cautate cu a si b, a sa fie cel mai mare;
*daca a este mai mare cu 104 decat b putem nota:
   a=104+b, sau a-b=104
*scriem suma:                       a+b=104+b+b=104+2b
*scriem jumatatea diferentei: (a-b):2=104:2=52
*scriem catul:  (a+b):[(a-b):2]=24 rest 24
                      (a+b):52=24 rest 24,
*din teorema impartirii cu rest rezulta: a+b=52x24+24
               (deimpartitul =impartitorul x catul +restul) 
   a+b=52x24+24 inlocuind pe a obtinem104+2b=24(52+1),
   2b=24x53-104,
   2b=1272-104,
   2b=1168,
    b=1168:2
    b=584, deci a=104+584, a=688
Raspuns: nr. sunt 688 si 584.

Verificare: (688+584): [(688-584):2]=24 rest 24