Question

Aflați două numere prime astfel încât suma lor să fie un număr impar de forma a a a​

Answer 1

Răspuns:

există 3 soluții: 2 și 109; 2 și 331; 2 și 997.

Explicație pas cu pas:

Pentru a scrie un număr impar ca sumă de două numere, trebuie ca unul dintre ele să fie par, iar celălalt impar (doar așa suma poate fi impară).

Singurul număr par prim este 2.

Acum verificăm variantele pentru a forma o sumă de forma aaa

pentru a=1 avem 111 = 2 + 109 - este soluție, pentru că 109 este prim

pentru a=3 avem 333 = 2+331 - este soluție, pentru că 331 este prim

pentru a=5 avem 555 = 2+553 - nu este soluție, pentru că 553 nu este prim (se împarte la 7)

pentru a=7 avem 777 = 2+775 - nu este soluție, pentru că 775 nu este prim (se imparte la 5)

pentru a=9 avem 999 = 2+997 - este soluție, pentru că 997 este prim