Question

aflați doua numere știind ca cel mai mare divizor comun al lor este 6 iar suma lor este 30

DAU 80 DE PUNCTE

Answer 1

Răspuns

Perechile de numere sunt: (0 si 6) ; (6 si 24) ; (12 si 18) ;  (18 si 12) ; (24 si 6) ; (30 si 0).

Explicație pas cu pas:

Notam a si b cele 2 numere.      Deci     a +b = 30

Pentru ca cmmdc al lor este 6,  facem 30:6=5  ⇒ a si b sunt sume de cincimi ale lui 30.

Ca urmare:

  Daca a reprezinta 0 cincimi din 30, adica a = 0 · 6 =0  ⇒ b reprezinta 5 cincimi din 30,  adica   b = 5 · 6 = 30

 Daca a reprezinta 1/5 din 30 , b reprezinta 4/5 din 30 ⇔

 a= 1 · 6 = 6       ⇒ b = 4 · 6 = 24

Daca a reprezinta 2/5 din 30 , b reprezinta 3/5 din 30 ⇔

 a= 2 · 6 = 12        ⇒ b = 3 · 6 = 18

Daca a reprezinta 3/5 din 30 , b reprezinta 2/5 din 30 ⇔

 a= 3 · 6 = 18        ⇒ b = 2 · 6 = 12

Daca a reprezinta 4/5 din 30 , b reprezinta 1/5 din 30 ⇔

 a= 4· 6 = 24        ⇒ b = 1 · 6 = 6

Daca a reprezinta 5/5 din 30 , b reprezinta 0/5 din 30 ⇔

 a= 5 · 6 = 30      ⇒ b = 0 · 6 = 0