Question

Aflați două numere, stiind că sunt invers proportionale cu numerele 3 și 8 și că diferenta lor este egala cu 20

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

{a,b} ip {3, 8} => a = k/3 si b = k/8

$\frac{k}{3}-\frac{k}{8}=20\\\\\frac{8k-3k}{24}=20\\\\5k=480\\k=96\\\\a = 96:3 = 32\\b=96:8=12$

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

[ a;  b]  i. p.  [ 3;  8]

⇒ a / ( 1 / 3 ) = b / ( 1 / 8 ) = k

⇒ 3 a = 8 b = k

⇒ a = k / 3    si     b = k / 8

________________________

a - b = 20

k / 3 - k / 8 = 20

→ c.m.m.m.c al numitorilor 3 si 8 este 24

8 k - 3 k = 24 × 20  

5 k = 480

k = 480 : 5        ⇒   k = 96 → coeficientul de proportionalitate

_______________________________________________

a = 96 / 3          ⇒   a = 32

b = 96 / 8          ⇒   b = 12