Question

Aflati doua numere x si y stiind ca: a)x-y=10 si x supra y= 5 supra 3 ; b) 3x-y=12 si x supra y=5 supra 3 REPEDE VA ROG DAU COROANA

Answer 1

Răspuns:

a) x=25 y=15

b) x=5  y=3

Explicație pas cu pas:

a)

x-y = 10   (1)

$\frac{x}{y} = \frac{5}{3}$       (2)

Din ecuația (1) îl scoatem pe x și îl înlocuim în ecuația (2):

x = y+10

$\frac{y+10}{y} = \frac{5}{3}$   de unde

5y = 3(y+10) (produsul mezilor este egal cu produsul extremilor)

5y = 3y + 30

5y-3y = 30

2y = 3-

y=30:2

y=15

Știind pe y, îl calculăm pe x conform ecuației (1):

x=y+10 = 15+10

x=25

b)

3x-y = 12 (1)

$\frac{x}{y} = \frac{5}{3}$      (2)

Din ecuația (1) îl scoatem pe y și îl înlocuim în ecuația (2):

y=3x-12

$\frac{x}{3x-12} = \frac{5}{3}$  de unde

5(3x-12)=3x

15x-60 = 3x

12x=60

x=60:12

x=5

Știind pe x, calculăm pe y conform ecuației (1):

y=3x-12 = 15-12

y=3