Matematică, întrebare adresată de Nutella01, 9 ani în urmă

Aflati elementele multimii A={x∈Z| |x-2|(9-|2x-7|)>9 }

miladydanceclub: poti sa mai verifici o data ce ai scris???

Nutella01: A={x∈Z| |x-2|(9-|2x-7|)>0 } am corectat in loc de 9 era 0

miladydanceclub: vezi???

Nutella01: Ma scuzati.

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de getatotan

x∈Z    -∞   2 7/2 +∞
------------------------------------------------------------------------------------------------
I x - 2I - - - 0 + + + +
------------------------------------------------------------------------------------------------
I 2x -7 I - - - - - - - 0 + + + +
----------------------------------------------------------------------------------------------------
daca x < 2
( -x +2) ( 9 +2x -7 ) >9
( -x +2) ( 2+2x) >9
-2x² +2x -5 >0 fals , nu exista x<2 inecuatia sa fie poztiva
daca 2 < x< 7/2
( x-2) ( 9 +2x -7 ) >9
( x-2) ( 2x +2) >9
2x² -4x +2x -4 -9 >0
2x² -2x -13>0
  Δ = 4· 27
x₁=( 1-3√3)/2 x₂=( 1+3√3)/2
solutia x∈( 2 , 7/2 ) Π ( ( 1-3√3) /2 , ( 1+3√3)/2 )
x∈ ( (1+3√3) /2 , 7/2 )
  ↓ ↓
3,09 3,5 ∉Z
solutia multimea vida

daca x>7/2 ( x-2) ( 9-2x +7) >9
( x-2 ) ( -2x +16 ) >9
-2x² +4x+16x -32 -9 >0
-2x² +20x -41 >0
  Δ= 400 -328
  Δ=72

x₁= 5 - 3√2/2    x₂= 5 + 3√2/2
x∈ { 9, .....}

getatotan: asa ai scris , asa am rezolvat !

Nutella01: Scuze pentru neintelegere,va rog ma puteti ajuta la ultimele intrebari puse? :D

Răspuns de miladydanceclub

.............................

Anexe: