Question

Aflati forta F,paralela cu planul inclinat de lungime L,si inaltime h,necesara pentru a urca uniform pe plan un corp de masa m.Coeficientul de frecare corp-plan este u.Aplicatie:L=5m,h=1m,m=1000 kg,u=0,02. atat trebuie sa ne dea Forta =2152 Va rog frumos sa raspunde-ti cat mai repede.Am nevoie neaparat de rezolvare.

Answer 1

{
- in desen, va aparea forta (F) ce trebuie aflata in sens opus fortei de frecare (Ff) si componentei greutatii pe directia tangentiala planului (Gt)
- presupun unghiul α la baza planului inclinat
- se scriu sin(α) si cos(α) in functie de h si L date
- se scriu ecuatiile de miscare pe cele doua directii ale sistemului de coordonate xOy
- se deduce relatia pentru forta F din ecuatiile scrise
}

{
sin (x) = $\frac{cateta opusa}{ipotenuza}$
cos (x) = $\frac{cateta alaturata}{ipotenuza}$

in cazul problemei date, cateta opusa este h, ipotenuza este L, iar cateta alaturata unghiului se calculeaza folosind teorema lui Pitagora; cateta alaturata este $\sqrt{ L^{2} - h^{2} }$
}

sin α = $\frac{h}{L}$  
cos α = $\sqrt{ \frac{ L^{2} - h^{2} }{ L^{2} } }$

sin α = 0.2
cos α = 0.96

Ecuatiile de miscare:

xO: F - Ff - Gt = 0
{
miscarea este unifroma => acceleratia a = 0 
ecuatia ar fi fost: F - Ff - Gt = m*a, dar a=0 => F - Ff - Gt = 0
}
yO: N = Ff
{
N - forta de apasare normala
}

Din primul set de ecuatii =>
F = Ff + Gt
{
Ff = μ*m*g*cos α
Gt = m*g*sin α
}
F = μ*m*g*cos α + m*g*sin α
F = m*g( μ*cos α + sin α)
F = 2192 N