Question

Aflați fracția a/b echivalentă cu fracția 3/5 știind că a * b = 60​

Answer 1

Răspuns:

3/5=3/5

Explicație pas cu pas:

Putem începe prin a scrie ecuația a * b = 60, deoarece știm că produsul numerelor a și b este egal cu 60. În continuare, vom împărți atât numărătorul, cât și numitorul fracției 3/5 la cel mai mare divizor comun (c.m.m.d.c.) dintre cele două numere. Astfel, vom obține fracția echivalentă a/b în care a * b este egal cu 60.

Pasul 1: Găsim cel mai mare divizor comun (c.m.m.d.c.) între 3 și 5:

• divizorii lui 3 sunt: 1 și 3

• divizorii lui 5 sunt: 1 și 5

Cel mai mare divizor comun al numerelor 3 și 5 este 1.

Pasul 2: Împărțim atât numărătorul, cât și numitorul fracției 3/5 la 1:

• 3 ÷ 1 = 3

• 5 ÷ 1 = 5

Astfel, fracția echivalentă cu 3/5, cu produsul numerelor a și b egal cu 60, este 3/5 = (320) / (520) = 60/100.

Dar putem simplifica și mai departe această fracție dacă găsim cel mai mare divizor comun dintre 60 și 100:

• divizorii lui 60 sunt: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60

• divizorii lui 100 sunt: 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100

Cel mai mare divizor comun al numerelor 60 și 100 este 20.

Pasul 3: Împărțim atât numărătorul, cât și numitorul fracției 60/100 la 20:

• 60 ÷ 20 = 3

• 100 ÷ 20 = 5

Astfel, fracția echivalentă cu 3/5 și produsul numerelor a și b egal cu 60 este 3/5 = 3/5.

Answer 2

Răspuns:

a/b=3/5rzulta5a=3b

a•b=60rezulta că a=60/b

înlocuim in 5a=3b

5•60/b=3b

3b²=300

b²=100

b=10

5a=3•10

5a=30

a=6

a/b=6/10

Răspuns:6/10