Question

Aflati: 
I2x-4I =4
I7x-20I = -1

Answer 1

|2x-4|=4

2x-4=4       ∧    2x-4= -4
2x=8                    2x=0
x=4                        x=0

|7x-20|= -1

7x-20=-1           ∧   7x-20= 1
7x=19                       7x=21
x= 19/7                         x=3

Answer 2

l 2x - 4 l = 4
Descompunem ecuatia in 2 ecuatii:

l 2x - 4 l  = 2x - 4     daca 2x - 4 ≥0    ⇒    2x  ≥ 4     ⇒ x ≥  2

l 2x - 4 l = -(2x - 4)  daca 2x - 4 <0    ⇒    2x < 4     ⇒ x <  2

ecuatia 1:
2x - 4 = 4
2x = 8
x₁ = 4
Verificam conditia:  x₁ ≥2   ⇒ 4 ≥ 2   Corect

Ecuatia 2:
 -(2x - 4) = 4
2x - 4 = -4
2x = 0 
x₂ = 0
Verificam conditia:  x₂ <2   ⇒ 0 < 2   Corect

Ecuatia l 7x - 20 l = -1   nu are solutie
deoarece modul dintr-o expresie taie semnul negativ.
Modulul, prin definitie este intotdeauna mai mare sau egal cu zero.
Nu poate fi egal cu -1 asa cum cere ecuatia.

Ecuatia l 7x - 20 l = -1  nu e gresita, este o capcana pentru cei care 
au invatat recent modulul si gresesc din neatentie.
Greseala e un instrument util in procesul de invatare,
deoarece, din greseli invatam.

Poti incerca s-o rezolvi dupa metoda folosita la ecuatia precedenta
dar cand vei ajunge la randul:

"Verificam conditia"

vei constata ca ambele solutii nu respecta conditia
si le vei elimina, ramanand fara solutii.