Question

aflati imaginea functiei : f(x) = -2x^2 -4x +1 !! va rog ajutorr! nu imi da nici un interval. cum aflu?​

Answer 1

Salut!

f(x)=-2x²-4x+1

E functie de gr 2, verificam daca a este pozitiv sau negativ. Voi scrie toti termenii, sa nu fie neclaritati.

a=-2

b=-4

c=1

Deci, a=-2<0, asta inseamna ca avem:

Imf=$(-infinit,\frac{-d}{4a} ]$

(Am notat delta cu d, iar imaginea functiei cu Imf)

Acum calculam delta, dupa formula..si avem grija la semne:)

d=b²-4ac

d=(-4)²-4*(-2)*1

d=16+8

d=24

Am aflat delta: revenim la partea din interval si calculam:

$\frac{-d}{4a}= \frac{-24}{4*(-2)}=\frac{-24}{-8}=3$

Deci, avem Imf=(-∞,3]

Info extra:

Daca a>0=>Imf=$[\frac{-d}{4a},+infinit)$

Daca a<0=>Imf=$(-infinit,\frac{-d}{4a} ]$

In caz ca ai vreo neclaritate, intreaba-ma.

Succes!