Question

Aflați în câte zerouri se termina nr:
A=1×2×3×...×100
și
B=51×51×52×53×54×...×100
E URGENT!VĂ ROG MT SA MĂ AJUTAȚI!!!!!!

Answer 1

Pentru a afla in cate zerouri se termina una dintre cele doua multimi este suficient sa stim cati de 5 sunt in produs stiind ca sunt o multime de numere pare si ca orice numar div. cu 10 are ca divizori pe un nr. par si 5.
5,10,15,20...100
N=(100-5):5+1
N=95:5+1
N=19+1
N=20 de numere divizibile cu 5 in concluzie 24de cinci (deoarece avem pe 25=5·5,pe 50=5²·2,pe 75=25·3,pe 100=25·4)
Deci numarul se termina in 24 de zerouri.
B)
N=(100-55):5+1
N=45:5+1
N=10 -nr div. cu 5 deci avem 12 de cinci (deoarece 75=25·3,100=25·4). In concluzie avem 12 zerouri.