Question

Aflati inaltimea unui trapez ABCD (AB | | CD)cand se cunosc:
AD=BC=13. ; AB=18;; CD=8

Answer 1

Din punctele D si C duci perpendiculare pe AB.
O sa obtii dreptele DM si CN, perpendiculare pe AB.
AB = AM +MN +NB
dar MN = DC = 8
deci segmentele  AM  si NB sunt egale cu  5 (fiecare dintre ele)
DM=CN= inaltimea trapezului (h)
In triunghiul dreptunghic  AMD, de ex. conform teoremei lui Pitagora :
ADla patrat=AM la patrat + DM la patrat
deci
169 = 25 + DM patrat
il scoti pe DM la patrat = 144
rezulta DM = h =12

Answer 2

notam cu e inaltimea dusa din d pe ab si cu f inaldimea dusa din c pe ab [specificam ca de este perpendiculara pe ab]
dc//ef=> ef = 8 
AE+ EF+FB=AB
AE+8+FB=18
AE+FB=10
AE/FB =10:2=5
IN TRIUNGHIUL ADE]|
m(<E) = 90 grade ]
din astea doua rezulta ca [DA] LA PUEREA A 2-A =[DE]LA PUTEREA A 2-A+AE LA PUTEREA A 2-A
REZULTA CA DE = RADICAL DIN 169-25
                           =RADICAL DIN 144
                           =12