Question

Aflati inaltimile triunghiului cu laturile 13 cm,20cm,21cm

Answer 1

Se foloseste formula lui Heron pt. aflarea ariei triunghiului:
Aria = √[p(p-a)(p-b)(p-c)],
unde p = semiperimetrul triunghiului, iar a,b,c sunt laturile triunghiului.
p = (13+20+21) ÷ 2 = 54÷2 = 27
Rezulta aria triunghiului  = √[27(27-13)(27-20)(27-21)] = √(27*14*7*6) = √15876 = 126.
Deasemenea, aria triunghiului = (baza * inaltimea) ÷ 2, iar cu aceasta formula aflam cele 3 inaltimi:
h1 = (126 * 2) ÷ 13 = 252/13
h2 = (126 * 2) ÷ 20 = 252/20 = 63/5
h3 = (126 * 2) ÷ 21 = 252/21 = 12.