Question

aflati incat x astfel a) 6x2 si 62x sa nu fie prime intre ele b) 9x2 : 6 c) 15x-1 pe 2 =3 ( Va Rog Ajutor)

Answer 1

a) 6x2 si 62x sa nu fie prime intre ele  deci trebuie sa aiba numitori comuni

612  si   621 trebuie sa aiba divizori comuni

621=3³×23

612=2²×3²×17, au divizori comun 3 si multiplu de 3 deci x poate avea valoarea 1

622  si 622  , x poate avea valoarea 2

632=2³×79   si 623=7×89  nu au divizor comun, x nu poate fi 3

642  si 624   au divizor comun 2, deci x poate avea valoarea 4

652 si 625 , 625=5^4  si 652=2²×163  nu au divizor comun

662 si 626 au divisor comun, deci x poate avea valoarea 6

672=2^5×3×7 , 627=3×11×19 au divizor comun 3, deci x poate avea valoarea 7

628 si 682 au divizor comun 2, deci x poate avea valoarea 8

629  si 692

629=17×37,   692=2²×173  nu au divizor comun, x nu poate fi 9

deci x ∈{8, 7,6,4,2,1}

b)

9x2 se divide cu 6 trebuie sa se divida cu 2 si 3
Pentru a se divide cu 2, ultima cifra trebuie sa fie para, fiind 2, ⇒ numarul se divide cu 2.

Criteriul de divizibilitate cu 3. Suma cifrelor sa se divida cu 3
9x2 se divide cu 3 ⇒ (9+x+2) se divide cu 3 ⇒ (11+x) se divide cu 3 si x∈{0, 1, 2, ...9} ⇒

x=1, 9+1+2=12  se divide cu 3

x=4, 9+4+2=15  se divide cu 3

 x=7.  9+7+2=18, se divide cu 3

c)

(15x-1)/2=3⇒15x-1=2×3⇒15x-1=6⇒15x=6+1⇒15x=7⇒x=7/15