Question

Aflați inversa matricei A
-6 8
3 -2

Answer 1

Uite un truc pentru a afla mai repede inversa unei matrice 2x2.

$A= \begin{pmatrix}-6&8\\ 3&-2\end{pmatrix}$

Inversezi elementele de pe diagonala principala, si schimbi semnul celor de pe diagonala secundara, iar inversa va fi 1/det(A) inmultit cu acea matrice.

det(A) = 12 - 24 = -12

$A^{-1} = \dfrac{1}{-12}\left(\begin{array}{cc}-2&-8\\-3&-6\end{array}\right) \Rightarrow A^{-1} = \left(\begin{array}{cc}\dfrac{1}{6}&\dfrac{2}{3}\\ \\\dfrac{1}{4}&\dfrac{1}{2}\end{array}\right)$