Question

Aflati-l pe n.
Va rog,cat mai rapid!!!​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

$\dfrac{^{35)}3}{29}< \dfrac{^{21)}5}{n}<\dfrac{^{5)}21}{87},~=>~\dfrac{105}{1015}<\dfrac{105}{21n}<\dfrac{105}{435},~=>~1015>21n>435$

⇒435<21·n<1015 |:21 ⇒

$\dfrac{435}{21}<n<\dfrac{1015}{21},~=>~20\dfrac{15}{21}<n<48\dfrac{7}{21}$

Dacă n∈N*, ⇒ n∈{21,22,23,...,47,48}.

Answer 2

Răspuns:

n∈($\frac{145}{7} ;\frac{145}{3}$), n≠0

Explicație pas cu pas:

Bună!

$\frac{3}{29} <\frac{5}{n} <\frac{21}{87}$

I. $\frac{5}{n} >\frac{3}{29}$ ⇔ $^{29)} \frac{5}{n}- ^{n)}\frac{3}{29} >0$ ⇔ $\frac{145-3n}{29n} >0$ ⇒$\left \{ {{145-3n>0} \atop {29n>0}} \right.$ ; $\left \{ {145-3n<0} \atop {29n<0}} \right.$

• 145-3n>0 ⇒ -3n>-145 ⇒ n<$\frac{145}{3}$

                                                             ⇒∩ n∈($0;\frac{145}{3}$)=S₁

        29n>0 ⇒ n>0

• 145-3n<0 ⇒ -3n<-145 ⇒ n>$\frac{145}{3}$

                                                          ⇒∩ n∈∅=S₂

      29<0 ⇒ n<0

S₁∪S₂=($0;\frac{145}{3}$)=S'₁

II. $\frac{5}{n} <\frac{21}{87}^{(3}$ ⇔ $\frac{5}{n} <\frac{7}{29}$ ⇔ $^{29)} \frac{5}{n} -^{n)} \frac{7}{29}$ <0 ⇔ $\left \{ {{145-7n<0} \atop {29n>0}} \right.$ ; $\left \{ {{145-7n>0} \atop {29n<0}} \right.$

• 145-7n<0 ⇒ -7n<-145 ⇒ n>$\frac{145}{7}$

                                                  ⇒∩ n∈ ($\frac{145}{7}$;+∞)=S₁

        29n>0 ⇒ n>0

• 145-7n>0 ⇒ -7n>-145 ⇒ n<$\frac{145}{7}$

                                                   ⇒∩ n∈(-∞;0)=S₂

        29n<0 ⇒ n<0

S₁∪S₂=(-∞;0)∪($\frac{145}{7}$;+∞)=S'₂

S'₁ ∩S'₂=($\frac{145}{7} ;\frac{145}{3}$) ; n≠0