Question

aflați la teteraed știind că latura este de 6 cm aflați înălțimea,apotema,aria laterală,volumul​

Answer 1

construim apotema piramidei pe fata (VBC) inaltimea din M pe (BC) si inaltimea piramidei VO perpedinculara pe AM

in triunghiul ABC echilateral, AM=$l\sqrt{3} / 2 = 6\sqrt{3} /2 = 3\sqrt{3}$cm si OM = 1/3 AM = $\frac{1}{3} * 3\sqrt{3} = \sqrt{3}$cm

in triunghiul echilateral VBC, VM =$l\sqrt{3} / 2 = 6\sqrt{3} /2 = 3\sqrt{3}$cm

in triunghiul dreptunghic VOM, rezulta din teorema lui pitagora ca VO=$\sqrt{VM^{2} - OM^{2} } = \sqrt{(3\sqrt{3})^{2} - (\sqrt{3})^{2}} =\sqrt{27-3} =\sqrt{24} = 2\sqrt{6} cm$

Al = Pb*ap/2 = 3*l*VM/2 = $3*6*\sqrt{3} / 2 = 18\sqrt{3} /2 = 9\sqrt{3} cm^{2}$

V = Ab*h/3 = $l^{2} \sqrt{3} *VO/3 = 6^{2} \sqrt{3} *2\sqrt{6} / 3 = 36*2\sqrt{3*6}/3=36*2*3\sqrt{2} /3 = 72\sqrt{2} cm^{3}$