Question

aflati latura unui patrat cu diagonala de 5 radical din 2 cm

Answer 1

Răspuns:

Latura pătratului este egală cu 5 cm.

Explicație pas cu pas

Ce se cere:

Aflați latura unui patrat cu diagonala de 5√2 cm.

Observație:

Știm că pătratul este un poligon regulat care are toate laturile egale.

Notații:

Fie pătratul MNPQ . Din observația de mai sus => MN = NP = PQ = QM.

Din datele problemei rezultă că QN = MP  = 5√2 cm.

În triunghiul NPQ vom aplica teorema lui Pitagora.

$ipotenuza^2 = cateta_1^2 + cateta_2^2$

m(∡NPQ) = 90° => QN² = NP² + PQ²

Dar cum MN = NP = PQ = QM  => QN² = NP² + NP²

QN² = 2NP² => (5√2)² = 2NP²

25 × 2 = 2NP²     | : 2  => NP² = 25  => NP = 5 cm

Latura pătratului este egală cu 5 cm.

⊕Suplimentar⊕

Există următoarea proprietate:

Fie un pătrat de latură l. Atunci diagonala pătratului este egală cu l√2.

Succes!