Question

Aflați lungimea înălțimii corespunzătoare ipotenuzei unui triunghi dreptunghic știind că proiecțiile catetelor pe ipotenuză au dimensiunile: 4 cm și 6 cm.

Answer 1

Desenăm triunghiul ABC, dreptunghic în A, cu AB < AC și ipotenuza

BC orizontală.

Ducem înălțimea AD și scriem 4 pe BD, apoi 6 pe DC.

Din teorema înălțimii rezultă :

$\it AD^2 = BD \cdot DC \Rightarrow AD^2 = 4 \cdot 6 \Rightarrow AD = \sqrt{ 4\cdot 6} = 2\sqrt6 cm$