Question

Aflati lungimea inaltimilor unui triunghi isoscel cu lungimile laturilor de :
a)10,10 ,12
b)10,10,16
Care dintre cele doua triunghiuri are aria mai mare?
P:S:Vreau raspuns complet + desen!!!
Multumesc

Answer 1

             A                      ΔABC; AB=AC
             /|\                     AD inaltime
           /  |  \                  ---------------------------------------------------
         /    |    \                 a)AB=AC=10 cm si BC=12 cm
       /      |      \               ΔADB:D=90°⇒ AB²=BD²+AD²
     /        |        \             10²=AD²+6²
   /_____|_____\           AD=√100-36
 B          D           C        AD=√64=8 cm

b)AB=AC=10 cm si BC=16 cm
ΔADB:D=90°⇒ AB²=BD²+AD²
10²=AD²+8²
AD=√100-64
AD=√36=6 cm

La a) A=BC·AD/2=12·8/2=48 cm²
La b) A=BC·AD/2=16·6/2=48 cm²
Ariile sunt egale.

Answer 2

a. 10 si 10 sunt laturile egale
12 este baza. inaltimea, intr-un triunghi isoscel imparte baza in doua, deci 6 si 6

Avem un triunghi isoscel cu ipotenuza de 10 si o cateta de 6. Cealalta cateta va fi ipotenuza
Facem Pitagora
ip^2=cat1^2+cat2^2
10^2=6^2+car2^2
36+cat2^2=100
cat2^2=100-36
cat2^2=64
cat2= radical din 64
cat2=8=> inaltimea e de 8
arie=baza x inaltimea/2
aria=12x8/2
aria=48

b) aceeasi logica unde 10- ipotenuza si baza e de 16:2=8
Pitagora:
100=64+cat2^2
cat2^2=100-64
cat2^2=36
cat2=radical din 36
cat2=6 => inaltimea e de 6

arie=16*6/2
arie=48

48=48=> ariile sunt egale