Question

Aflati lungimea ipotenuzei BC a triunghiului ABC (cu m unghiului A=90 grade) daca se dau:
A) aria triunghiului ABC=18cm la 2 si m unghiului B=45 de grade
B) aria triunghiului ABC=16cm la 2 si AB=4
Poate cnv va rog frumos sa ma ajute?

Answer 1

a) m(B)=45 => m(C)=45 => ABC-triunghi dreptunghic isoscel => AB=AC
aria ABC=(AB*AC)/2
18=2AB/2 => AB=18 => AB=AC=18 cm
sinB=AC/BC 
√2/2=18/BC => BC=(2*18)/√2=36/√2 rationalizam cu √2 => BC=36√2/2 => BC=18√2 cm

b)aria ABC=(AB*AC)/2
16=4AC/2 => AC=8 cm
Aplicam teorema lui Pitagora BC^2=AB^2+AC^2
BC^2=16+64
BC^2=80 =>BC=4√5 cm