Question

Aflati lungimea ipotenuzei , lungimea unei catete si inaltimea unui triunghi dreptunghic cu un unghi de 30 grade , daca catete opusa a acestui unghi este de : a) 8 b) 3.5 c)11

Answer 1

Cf teoremei unghiului de 30°:
 cateta opusa unghiului de 30° este jumatate din ipotenuza=> 
 a) cateta₁=8 => ipotenuza= 16
b) cateta₁=3.5 => ipotenuza= 7
c)cateta₁=11=> ipotenuza= 22

Cf Pitagora :
ipotenuza²=cateta₁²+cateta2²
=> cateta₂²= ipotenuza²-cateta₁²
a) cateta₂²=16²-8²=256-64=192  =>cateta₂=8√3
b) cateta₂²=7²-3.5²=49-12.25=36.75  =>cateta₂=3,5√3
c) cateta₂²=22²-11²=484-121=363  =>cateta₂=11√3

cf teoremei
inaltimea x ipoteuza=cateta₁ x cateta ₂=>inaltimea =cateta₁ x cateta ₂: ipoteuza
a) inaltimea = 8x8√3:16=4√3
b)inaltimea =3.5x3.5√3:7=1,75√3
c)inaltimea = 11x11√3:22=5,5√3