Question

Aflati lungimea laturii unui romb cu diagonalele de 30 si 70 cm

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Romb este paralelogramul cu toate laturile egale. Diagonalele rombului sunt perpendiculare si la intersectie se impart in jumatati. Deci obtinem 4 triunghiuri dreptunghice congruente. Vom face calcule la unul din ele. Catetele sunt jumatati de diagonale, deci 15cm si 35cm, iar ipotenuza este latura rombului. Conform Pitagora, L²=15²+35²=5²·3²+5²·7²=5²·(3²+7²)=5²·(9+49)=5²·58. Deci L=5√58cm

Answer 2

ABCD - romb, AC = 70 cm,  BD = 30cm

 AC∩BD={O} ⇒OA = 70:2=35cm,  OB = 30:2 = 15cm

AC⊥BD ⇒ ΔOAB dreptunghic în O.

Cu teorema lui Pitagora ⇒ AB² = OA² + OB² = 35² + 15² = 1225 +225 =

= 1450 ⇒ AB = √1450 = √25·58 = 5√58 cm