Question

Aflati lungimea şi lățimea unui dreptunghi, știind că:
perimetrul dreptunghiului este de 24 cm și lățimea este cu 2 cm mai mică​

Answer 1

$\it \ell<L\ cu\ 2 \Rightarrow \ell=L-2\ \ \ \ \ \ (1)\\ \\ \mathcal{P}=2(L+\ell) \stackrel{(1)}{\Longrightarrow} 24=2(L+L-2)|_{:2} \Rightarrow 12=2L-2|_{:2} \Rightarrow 6=L-1 \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow L=7\ \ \ \ \ \ (2)\\ \\ (1),\ (2) \Rightarrow \ell=7-2 \Rightarrow \ell=5\\ \\ Deci:\ \ L=7\ cm,\ \ \ell=5\ cm$

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Perimetrul dreptunghi = 2 × ( L + l) = 24 cm; unde L = lungimea dreptunghiului și l = lățimea dreptunghiului

24 cm : 2 = 12 cm → semiperimetrul = suma dintre lungimea ( L ) și lățimea dreptunghiului ( l )

Pentru a afla dimensiunile dreptunghiului, reprezint grafic, știind că lungimea este cu 2 cm mai mare decât lățimea:

L  l----------l + 2 cm      suma lor = 12 cm ( semiperimetrul)

l   l----------l

12 - 2 = 10 → suma celor două părți/segmente egale sau dublul lățimii

10 : 2 = 5 cm → lățimea dreptunghiului ( l )

5 + 2 = 7 cm → lungimea dreptunghiului ( L )

Verific:

2 × ( L + l ) = 2 × ( 7 cm + 5 cm ) = 2 × 12 cm = 24 cm → perimetrul dreptunghiului