Question

Aflati lungimea vectorului AB, dacă:
a) A (1;3) și B(4;7);
b) A(2;8) și B(-1; 4);
C) A(1;0) și B(3;4);
d) A(2;-1) și B(2;5).

​

Answer 1

a)$\vec{AB} = (4-1)\vec{i} + (7-3)\vec{j} = 3\vec{i} + 4\vec{j}$

$|\vec{AB}| = \sqrt{3^2+4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$

b)$\vec{AB} = (-1-2)\vec{i} + (4-8)\vec{j} = -3\vec{i} - 4\vec{j}$

$|\vec{AB}| = \sqrt{(-3)^2+(-4)^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$

c)$\vec{AB} = (3-1)\vec{i} + (4-0)\vec{j} = 2\vec{i} + 4\vec{j}$

$|\vec{AB}| = \sqrt{2^2+4^2} = \sqrt{4 + 16} = \sqrt{20} = 2\sqrt{5}$

d)$\vec{AB} = (2-2)\vec{i} + (5-(-1))\vec{j} = 6\vec{j}$

$|\vec{AB}| = \sqrt{6^2} = \sqrt{36} = 6$