Question

Aflati lungimile inaltimilor unui triunghi care are lungimile laturilor de 10,12,14 cm. va rog!!! ( se face pe baza teoremei lui pitagora! )

Answer 1

Notam AD inaltimea din A pe BC 
Notam BM inaltimea din B pe AC
Notam CN inaltimea din C pe AB
BC=14
AB=10
AC=12
BD=x
DC=14-x
AD²=10²-x²
AD²=12²-(14-x)²
10²-x² =12²-(14-x)²
100-x² =144-196+28x-x²
100 =144-196+28x
28x=152
x=152/28=38/7
AD=√[10²-(38/7)²]=(100-1444/49)=√3456/49=(24√3)/7

A=(14 ×24√3/7 )/2=24√3

A=AC×BM/2     ⇒ BM=2×A /AC=2×24√3/12=4√3

A=AB×CN/2     ⇒ CN=2×A /AB=2×24√3/10=24√3/5=4,8√3