Question

Aflati lungimile laturilor unui paralelogram care are perimetrul de 134 cm si sunt invers proportionale cu 0,(8) si 0.6.Va rog

Answer 1

notam laturile cu a si b 
0,(8) = 8 / 9 
0,6 = 6 /10 
perim = 2a + 2b = 134 
2 · ( a +b) = 134              ⇒   a +b =134 : 2           ;  a + b = 67 
laturi invers  proportionale  
a  · 9 / 8   = b · 10 / 6 
9a / 8 = 10b / 6            ; 54a  = 80b  impartim cu  2 
27a = 40b 
a + b = 67           ; a = 67 -b 
                        27 · ( 67 -b) = 40b 
                         27 · 67 - 27b = 40b 
                         27 · 67 = 40b + 27b 
                        27 · 67 = 67b 
                               ⇒  b = 27 
            a = 67 - 27 = 40