Question

Aflati lungimile laturilor unui triunghi cu perimetrul de 52 cm,daca el este asemenea cu un triunhgi cu laturile de 15 cm,20cm,30cm.
Cine ma ajuta,dau coroana...Multumesc

Answer 1

Fie triunghiurile asemenea ABC si A'B'C'.

Perimetrul lui ABC este 52 cm.

A'B' = 15 cm,  B'C' = 20 cm,  A'C' = 30 cm.

Trebuie sa aflam AB, BC, AC.

Stim ca daca doua triunghiuri sunt asemenea, cu raportul de asemanare k, atunci si raportul perimetrelor  va fi egal cu k.

Perimetrul lui A'B'C' este 15 + 20 + 30 = 65

$k = {\dfrac{52}{65}}^{(13} =\dfrac{4}{5}$

$\Delta{ABC} \sim \Delta{A'B'C'} \Rightarrow \dfrac{AB}{A'B'} = \dfrac{BC}{B'C'}= \dfrac{AC}{A'C'} =k$

$\dfrac{AB}{A'B'} = k\Rightarrow \dfrac{AB}{15}=\dfrac{4}{5} \Rightarrow AB=\dfrac{4\cdot15}{5}= 4\cdot3=12 cm$

Analog, se  determina BC = 16 cm,  AC = 24 cm