Question

Aflati m natural pentru care:
9m+7 si 16m +1 sunt patrate perfecte.

54 de puncte !

Answer 1

 ultima cifra a unui patrat perfect poate fi: 0, 1, 4, 5, 6, 9
 ultima cifra a nr natural m pt ca 9m+7 sa poata fi patrat perfect tb sa fie: 1, 2, 3, 7, 8 (am urmarit ca ultima cifra a lui 9m+7 sa coincida cu ultima cifra a unui posibil patrat perfect)
 ultima cifra a numarului natural m pt ca 16m+1 sa poata fi patrat perfect tb sa fie:
0, 4, 8 (am urmarit ca ultima cifra a lui 16m+1 sa coincida cu ultima cifra a unui posibil patrat perfect)
pt a fi inteplinite ultimile 2 conditii simultan m tb sa fie un numar natural care are ultima cifra 8.
deci m poate fi: 8, 18, 28, etc
verificam aceste valori si constatam ca pt m=18
9m+7=9·18+7=169=13²
16m+1=16·18+1=289=17²