Question

aflati marginirea:an=n+ (-1) la puterea n/n- (-1) la puterea n n>=1

Answer 1

Explicație pas cu pas:

Mai menționez că dacă:

Șirul (an)n>/1 este mărginit superior } ->

și știu (an)>/1 este strict monoton }

-> (an)n>/1 este convergent => Există lim an = l € R

În contextele-n care ai o relație de recurență

gen : x(n+1) = x(n) +...

se poate lua șirul [x(n+1) ] drept subșir al lui [x(n)]n>/1 => lim x(n) = lim x(n+1) = l € R

n -> infi n -> infi

Și deci x(n+1) = xn +.... | lim ( )

n->infi

l = l +... (și poți afla astfel limita.)

Și la una din poze pt 1^(infi) era

lim {(1 +n)^ [1/(1+n)] } ^ (1+n) ^n

n -> 0