Question

Aflati masura unghiurilor trapezului isoscel MNPQ cu MN || PQ daca masura unghiului N = 3 masura unghiului P - 12

Answer 1

∡n+∡m+∡p+∡q=360°

daca mnq trapez isoscel si mn║pq=> ∡m≡∡n

                                                              ∡p≡∡q

din tot=>

2∡n+2∡p=369°

2×(∡n+∡p)=360°

∡n+∡p=360°:2

∡n+∡p=180°

dar ∡n=3∡p-12 (din ipoteza)

din ultimele doua=> 3∡p-12+∡p=180°

                                  4∡p-12=180°

                                   4∡p=180°+12

                                   4∡p=192°=>∡p=192°:4=>∡p=48°

daca ∡p=48° si ∡p≡∡q=>∡q=48°

∡n=3∡p-12

∡n=3 ×48°-12

∡n=144°-12

∡n=132°

daca ∡n≡∡m si ∡n=132°=> ∡m=132°