Question

Aflați măsura unghiurilor unui patrulater convex dacă ele sunt direct proporționale cu numerele 2,3,4,6

Answer 1

-notam cu a,b,c,d-m. unghiurilor respective
{a,b,c,d}~d.p.{2,3,4,6}
a/2=b/3=c/4=d/6=k ( / -linie de fractie iar k-factor de proportionalitate)
a=2k ; b=3k ; c=4k ; d=6k 
Teorema:-suma masurilor unghiurilor unui patrulater convex este egala cu 360° ⇔ 2k+3k+4k+6k=360
15k=360 ⇔ k=24 -inlocuim in relatiile de mai sus si rezulta ca:
m(∡a)=48°
m(∡b)=72°
m(∡c)=96°
m(∡d)=144°