Question

Aflați masurile 2^, 3^ și 4^ din desenul alăturat. Justificați răspunsurile. ¦<​

Answer 1

$\it \hat2=125^0\ (suplementul\ lui\ 55^o )\\ \\ \hat3=\hat1=55^o\ (unghiuri\ opuse\ la\ v\hat{a}rf)\\ \\ \hat4=\hat2=125^o\ (unghiuri\ opuse\ la\ v\hat{a}rf)$

Answer 2

Răspuns:

• m(∡ 1) = 55°
• m(∡ 2) = 125°    
• m(∡ 3) = 55°
• m(∡ 4) = 125°    

Explicație pas cu pas:

Salutare!

Unghiurile ∡ 1 si ∡ 3 sunt opuse la vârf și congruente ⇒

          m(∡ 3) = m(∡ 1) = 55°

Unghiurile ∡2 și ∡4 sunt opuse la vârf și congruente ⇒

            m(∡ 2) = m(∡ 4)

Unghiurile formate în jurul unui punct au suma măsurilor unghiurilor formate de 360°

m(∡ 1) + m(∡ 2) + m(∡ 3)  + m(∡ 4) = 360°

55°  + m(∡ 2) + 55° + m(∡ 4) = 360°

110° + m(∡ 2) + m(∡ 4) = 360°

2m(∡ 2) = 360° - 110°

2m(∡ 2) = 250°     | :2

m(∡ 2) = 125°    

m(∡ 4) = 125°    

==pav38==