Question

aflati masurile a patru unghiuri in jurul unui punct stiind ca sunt direct proporționale cu numerele 10, 6, 12 si 8

Answer 1

Răspuns:

    a = 100°                  c = 120°

    b = 60°                    d = 80°

Explicație pas cu pas:

    a = primul unghi

    b = al doilea unghi

    c = al treilea unghi

    d = al patrulea unghi

    a + b + c + d = 360

    {a; b; c; d} d.p. {10; 6; 12; 8}

    $\frac{a}{10}=\frac{b}{6}=\frac{c}{12}=\frac{d}{8}=k$

    $\frac{a}{10}$ = k ⇒ a = 10k

    $\frac{b}{6}$ = k ⇒ b = 6k

    $\frac{c}{12}$ = k ⇒ c = 12k

    $\frac{d}{8}$ = k ⇒ d = 8k

    8k + 12k + 6k + 10k = 360

    36k = 360 ⇒ k = 360 ÷ 36 = 10

    a = 10 × 10 = 100°

    b = 10 × 6 = 60°

    c = 10 × 12 = 120°

    d = 10 × 8 = 80°