Question

aflati masurile unghiurilor AOB,BOC COA stiind ca sunt unghiuri in jurul punctului o ,m(A)=50grade +x,m(bOC)=150grade-x, si m(coa=100grade+2x

Answer 1

m (∡AOB) =?    ∡ în jurul unui punct
m (∡BOC) =?
m (∡COA) =?
_____________
m( ∡AOB) = 50° + x
m (∡BOC) = 150°- x
m (∡COA) =100°+ 2x


Rezolvare:

m (∡AOB)+ m (∡BOC)+ m (∡COA) = 360°

          50° + x+ (150°- x)+ 100°+ 2x = 360°

            50° + x+ 150°- x+ 100°+ 2x = 360°

                      50° +150°+ 100°+ 2x = 360°

                                          300°+ 2x= 360°

                                                    2x  = 360°- 300°

                                                    2x = 60° I : 2

                                                      x = 30°

m(∡AOB) = 50° + x      m (∡BOC) = 150°- x        m(∡COA) =100°+ 2x

m(∡AOB) = 50° +30°   m (∡BOC) = 150°- 30°     m(∡COA) =100°+ 2·30°

m(∡AOB) = 80°            m (∡BOC) = 120°            m(∡COA) =100°+ 60°

                                                                              m(∡COA) =160°


probă: m (∡AOB)+ m (∡BOC)+ m (∡COA) = 360°

                                       80° + 120°+ 160°= 360°

                                                 200°+ 160°= 360°

                                                            360°= 360°